शता किसी शोड (shed) में एक उद्योगा चलती है जो एक घनाभ के आकार का है तथा जिसके ऊपर के अर्द्धबेलनाकार भाग आरोपित है यदि शोड के आधार की विमाए 7 मी `xx 15` मी तथा घनाभाकार भाग की उचाई 8 मी है , तो शोड में समावेशित हवा का आयतन ज्ञात करे ? यदि इस उधोग की मशीनरी 300 `"मी"^(3)` की जगह घेरती हो तथा 20 ऋमिक जिनमे से प्रत्येक `0.08"मी"^(3)` का औसत स्थान घरता हो तो शोड में कितनी हवा होगी जबकि उद्योग चल रहा हो ? (`pi = 22//7` का प्रयोग करे )

Explanation

स्पष्ट है , शेड के अंदर हवा का आयतन (जबकि वहाँ कोई व्यकित या मशीन नहीं है ) घनाभ तथा अर्द्धबेलकार भाग के आदर सम्मिलित रूप से समावेशित हवा के आयतन के बारबर है |
अतः घनभाकर भाग के लिया
`therefore` घनाभकार भाग का आयतन `= 15 xx 7 xx 8 m^(2) = 840"मी"^(3)`
पुन : स्पष्ट है
r = अर्द्धगोले की त्रिज्या
` = (1)/(2)` ( घनाभ की चौडाई) `= (7)/(2)` मी.
तथा h = अर्द्धबेलन की लम्बाई = घनाभ की लम्बाई = 15 मी
`therefore ` अर्द्धगोले का आयतन `= (1)/(2) pir^(2) h = (1)/(2) xx (22)/(7) xx ((7)/(2))^(2) xx 15 "मी"^(3 )`
` = (1155)/(4)"मी"^(3)`
`therefore ` अर्द्धगोले का आयतन ` =(1)/(2) pir^(2) h = (1)/(2) xx (22)/(7) xx ((7)/(2))^(2) xx 15"मी"^(3)`
`therefore ` शोद के अन्दर हवा का आयतन जबकि वहाँ कोई व्यकित या मशीनरी नहीं है | ` = (840 + 288.75)"मी" ^(3) = 1128.75"मी"^(3)`
अब 20 श्रमिकों द्वारा घेरी गई कुल जगह `= 20 xx 0.08"मी"^(3) = 1.6"मी"^(3)`
मशीनरी द्वारा धेरी गई जगह `= 300 "मी"^(3)`
`therefore` शोड के अन्दर हवा का आयतन जबकि वहाँ मशीनरी तथा श्रमिकों कार्य कर रहे हो ` = (1128.75 - 1.6 - 300)"मी" ^(3) = 827.15"मी"^(3)`