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Class 12
MATHS
If hat x,hat y,hat z are mutually perpe...

If `hat x,hat y,hat z` are mutually perpendicular unit vectors and `a hat x+a hat y+c hat z,hat x+hat z` and `c hat x+c hat y+b hat z` are coplanar, then (A) a,b,c are in AP (B) a,b,c are in GP (C) a,b,c are in HP (D) a,c,b are in GP

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If widehat x,hat y and hat z are mutually perpendicular unit vectors and a widehat x+ahat y+chat z,widehat x+hat z and c widehat x+chat y+bhat z are coplanar,then

If the vectors ahat (i) + a hat (j) + c hat (k) , hat (i) + hat (k) and c hat (i) + c hat (j) + b hat (k) be coplanar, show that c^(2) = ab

If vec a=x hat i+y hat j+z hat k , vec b=y hat i+z hat j+x hat k and vec c=z hat i+x hat j+y hat k , then vec axx( vec bxx vec c) is

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If hat a , hat b ,a n d hat c are unit vectors, then | hat a+hat b|^2+| hat b- hat c|^2+| hat c- hat a|^2 does not exceed

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If the vectors vecalpha=a hat i+a hat j+c hat k , vecbeta= hat i+ hat k and vec gamma=c hat i+c hat j+b hat k are coplanar, then prove that c is the geometric mean of a and b.

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