निम्लिखित में प्रत्येक कथन की सत्यता अथवा असत्यता की जाँच कीजिए।
(i) यदि `AsubeB` तथा `x notin B` तब `x notin A`
(ii) यदि `x in A` तथा `Acancelsube B` तब `xnotinB`
(iii)यदि `x in A` तथा `A in B` तब `x in B`

Explanation

(i) यदि `AsubeB` तथा `x notinB` तब `x` समुच्चय A का अवयव नहीं होगा इसलिए `x notinA` अथार्त कथन सत्य है।
(ii) यदि `x in A` तथा `x cancelsubeB` तब `x notinB` या कथन सत्य है।
माना `A={1,3,4}` तथा `x=3`
`B={1,4,6,7}`
तब `3 in A` तथा `A cancelsubeB` तथा `3 notinB`
(iii) यदि `x in A` तथा `A in B` तब `x in B` यह कथन असत्य है क्योकि
माना `A{1,3,4}` तथा `x=3`
`B={{1,3,4},14}`
यहाँ `x in A` तथा `A inB` परन्तु `x notinB`