यदि `A={1,2,3,4},B={1,2,3}` तथा `C={2,4}` से सभी समुच्चय X इस प्रकार ज्ञात करो की
(i) `X sube B` और `x sube C " " (ii) x sube A` और `X cancel subB`

Explanation

ज्ञात है, की `A={1,2,3,4},B={1,2,3}` तथा `C={2,4}`
(i) B के सभी उपसमुच्चय`: {phi} {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}{1,3}`
के उपसमुच्चय `phi, {2},{4},{2,4}`
हमे ऐसा X ज्ञात करना है जो B व C दोनों का उपसमुच्चय हो, इसलिए
`X={phi,{2}}`
(ii) दिया है `A={1,2,3,4}` तथा `B={1,2,3}`
यहाँ `1,2,3 A` व B दोनों के अवयव है तथा 4,A का ऐसा अवयव है जो B में नहीं है।
क्योकि `X subeA` और `Xcancelsube` अतः 4 अवयव A में है।
अतः `X={{4},{1,4},{2,4},{3,4},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}`