सिद्ध कीजिए की `AuuB=AnnB` जबकि `A=B`

Explanation

माना a, समुच्चय A का कोई एक स्वैछिक अवयव है।
`:. " " a in A " " hArr a in A uuB " "` ( `:.` दिया है `AuuB=AnnB}`
`hArr a in A nnB`
`hArr a inA nnB`
`hArr a in B`
`:. A=B`
अब माना `A=B`
सिद्ध करना है: `AuuB=AnnB`
अब `AuuB=AuuA=A`
अब `AnnB=AnnA=A`
अतः `AuuB=AnnB=A`
अतः `AuuB=AnnB`