माना A,B व C तीन समुच्चय है, जबकि `AuuB=AuuC` तथा `AnnB=AnnC` तब सिद्ध कीजिए। B=C

Explanation

दिया है-
`AuuB=AuuC` तथा `AnnB=AnnC`
सिद्ध करना है-`B=C`
`:. AuuB=AuuC`
`rArr (AuuB)nnC=(AuuC)nnC`
`rArr (AuuC)uu(BnnC)=(AnnC)uu(CnnC)`
`rArr (AnnB)uu(BnnC)=(AnnC)uuC " " ( :. AnnC=AnnB)`
`rArr (AnnB)uu(BnnC)=C " " ( :. AnnC subeC)`
`:. C=(AnnB)uu(BnnC) " "....(i)`
पुनः `AuuB=AuuC`
`rArr (AuuB)nnB=(AuuC)nnB`
`rArr (AnnB)(BnnB)=(AnnB)uu(CnnB)`
`rArr (AuuB)uuB=(AnnB)uu(BnnC)`
`rArr B=(AnnB)uu(BnnC)" " ( :. AnnB subeB) " " ....(ii)`
समीकरण (i) व (ii) से `B=C`