एक 70 विद्यार्थियों की कक्षा में 55 विद्यार्थी ताश खलते है तथा 30 विद्यार्थी कैरम खेलते है। ज्ञात कीजिए-
(i) कितने विद्यार्थी दोनों खेल खेलते है?
(ii) कितने विद्यार्थी केवल ताश खेलते है?
(iii) कितने विद्यार्थी केवल कैरम खेलते है?

Explanation

परिभाषित कीजिए-
A= उन विद्यार्थिओं का समुच्चय जो केवल ताश खेलते है।
B= उन विद्यार्थिओं का समुच्चय जो केवल कैरम ताश खेलते है।
तब दिए गए प्रशानुसार
`n(AuuB)=70" " n(A)=55 " "` तथा `n(B)=30`
(i) उन विद्यार्थियों की सख्या जो दोनों खेल खेलते है, उसे `n(AnnB)` से प्रदर्शित करते है।
`:. n(AnnB)=n(A)-n(B)-n(AuuB)`
(उन विद्यार्थियों की सख्या जो केवल ताश खेलते है।
`n(AuuB)=n(A)-n(AnnB)`
`=55-15=40`
(iii)उन विद्यार्थियों की सख्या जो केवल कैरम खेलते है।
`n(BnnA)=n(B)-n(AnnB)`
`=30-15=15`