200 व्यक्तियों के एक क्लब में `90` व्यक्ति चाय पीना पसन्द करते है,` 55` व्यक्ति चाय पसन्द तथा कॉफी नापसन्द करते है। हर व्यक्ति चाय कॉफी में से एक पेय अवश्य पिता है, ज्ञात कीजिए।
(i) कितने व्यक्ति कॉफी पीते है? `" "` (ii) कितने व्यक्ति कॉफी पीते है, चाय नहीं ?

Explanation

माना A= चाय पीने वाले व्यक्तियों का समुच्चय
B= कॉफी पीने वाले व्यक्तियों का समुच्चय
ज्ञात है- `n(A)=90,n(AuuB)=200` तथा `n(AnnB')=55`
हम जानते है की `n(AuuB)=n(A)+n(B)-n(AnnB)`
`rArr =200=90+n(B)-n(AnnB)`
`rArr n(B)-n(AnnB)=110`
अब `n(AnnB')=n(A)-n(AnnB)`
`rArr 55=90-n(AnnB)`
`rArr n(AnnB)=35`
यह मान समीकरण (i) में रखने पर
`n(B)=145` जोकि कॉफी पीने वाले व्यक्तियों की आवश्यक संख्या है।
अब `n(BnnA')=n(B)-n(BuuA)`
`=145-35=110`
जोकि कॉफी पीने तथा समूह को नापसन्द करने वाले व्यक्तियों की अभीष्ट संख्या है।