एक बाजार अनुसन्धान समूह ने `1000` उपभोक्ताओं का सर्वेक्षण किया गया तथ पाया की `720` उपभोक्ताओं ने उत्पाद `A` तथा `450` ने उत्पाद `B` पसन्द किया । दोनों उत्पादों को पसन्द करने वाले उपभोक्ताओं की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना U= सर्वेक्षण उपभक्ताओं का समुच्चय
X= उत्पाद A को पसन्द करने वाले उपभक्ताओं का समुच्चय
Y= उत्पाद B को पसन्द करने वाले उपभक्ताओं का समुच्चय
ज्ञात है - `n(U)=1000, n(X)=720` तथा `x(Y)=450`
हमे ज्ञात करना है- `n(XnnY)`
`:. x(XnnY)=n(X)+n(Y)-n(XnnY)`
`=720+450-n(XuuY)`
`=1170-n(XuuY)`
यहाँ `n(XnnY)` न्यूतम तब होगा जब `n(XuuY)` अधिकमत होगा ।
तथा `n(XuuY)` का अधिकमत मान `m=(U)=1000`
`:.x(XnnY)` का अधिकमत मान `=1170-1000=170`