425 विद्यार्थियों के एक सर्वे में यह पाया जाता है की `115` विद्यार्थी सेब का जूस पीते है, `160` विद्यार्थी संतरे का जूस तथा `80` विद्यार्थी सेब व संते दोनों का जूस पीते है है। उन विद्यार्थिओं की संख्या ज्ञात कीजिए जो न तो सेब को और न ही संतरे का जूस पीते है।

Explanation

माना U, निरिक्षण में सभी विद्यार्थी का समुच्चय
माना A= सेब का जूस पीने वाले विद्यार्थियों का समुच्चय
B=संतरे का जूस पीने वाले विद्यार्थियों का समुच्चय
तब स्पष्तः
`n(U)=425,n(A)=115,n(B)=160` व `n(AnnB)=80`
ये मान `n(AuuB)=n(A)+n(B)-n(AuuB)` में प्रयोग करने पर
`=115+160-80=95`
अब, उन विद्यार्थियों का समुच्चय जो न तो सेब का जूस पीते है और न ही सन्तरे का जूस`=A'nnB'=(AuuB)` (दिमार्गन नियम से)
इसलिए `n(AuuB)'=n(U)-n(auuB)`
`=425-195=230`
अतः उन विद्यार्थियों की संख्या जो न तो सेब का जूस और न ही संतरे का जूस पीते हो `230` है।