यदि दो वृतों के चापों की लम्बाई समान हों और वे अपने केंद्र पर क्रमशः `65^(@)` तथा `110^(@)` का कोण बनाते हों, तो उनकी त्रिज्याओं के अनुपात ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `r_(1):r_(2)=22:23`
B. `r_(1):r_(2)=12:13`
C. `r_(1):r_(2)=22:13`
D. `r_(1):r_(2)=21:13`

Answer

C

Explanation

माना दोनों वृतों की त्रिज्याएँ `r_(1)` व `r_(2)` हैं।
दिया है`" "theta_(1)=65^(@)" तथा " theta_(2)=110^(@)`
`theta_(1)=65^(@)=((pi)/(180)xx65)^(c)=(13pi)/(36)" रेडियन "`
इसी प्रकार`" "theta_(2)=110^(@)=((pi)/(180)xx110^(@))^(c)=(22pi)/(36)` रेडियन
यदि प्रत्येक चाप की लम्बाई l हो, तो दिये गये अनुसार
`l=r_(1) theta_(1)=r_(2) theta_(2)`
`rArr" "(13pi)/(36)xx r_(1)=(22pi)/(36)xxr_(2)`
`rArr" "(r_(1))/(r_(2))=(22)/(13)`
`rArr" "r_(1):r_(2)=22:13`