यदि `theta` न्यूनकोण है तथा `tan theta+sec theta=(3)/(2),` तो `sin theta` तथा `tan theta` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दिया है - `" "sec theta + tan theta=(3)/(2)`
हम जानते हैं `" "sec^(2)theta-tan^(2) theta =1`
`rArr" "(sec theta - tan theta)(sec theta+ tan theta)=1" [because m^(2)-n^(2)=(m+n)(m-n)]`
`rArr" "sec theta - tan theta =(1)/(sec theta + tan theta)`
`" "=(1)/(3)=(2)/(3)`
`" "sec theta - tan theta =(2)/(3)" ...(1)"`
समीकरण (i ) व (ii ) से
`" "2sec theta=(3)/(2)+(2)/(3)=(13)/(6)`
`rArr" "sec theta =(13)/(12)`
`" "sec theta =(13)/(12)=("कर्ण")/(" आधार")`
पाइथागोरस प्रमेय से,
`"लम्ब"^(2)=" कर्ण"^(2)-" आधार"^(2)`
`=(13)^(2)-(12)^(2)`
`=169-144=25`
`rArr" लम्ब "=sqrt(25)=5`
`therefore" "sin theta =("लम्ब")/(" कर्ण")=(5)/(13)`
इसी प्रकार `" "tan theta ("लम्ब")/(" आधार")`