यदि `(sin(A+B))/(cos(A-B))=(1-m)/(1+m),` तो सिद्ध कीजिए कि
`tan((pi)/(4)-A) tan ((pi)/(4)-B)=m`

Explanation

दिया है- `(sin(A+B))/(cos(A-B))=(1-m)/(1+m)`
`(sin (A+B)+cos (A-B))/(sin(A+B)-cis(A-B))=((1-m)+(1+m))/((1-m)-(1+m))" "`(योगान्तरानुपात द्वारा )
`rArr" "(sin (A+B)+sin((pi)/(2)-(A-B)))/(sin(A+B)-sin((pi)/(2)-(A-B)))=(+2)/(-2m)=(-1)/(m)`
`rArr" "(2sin((A+B+(pi)/(2)-A+B)/(2))cos((A+B-(pi)/(2)+A-B)/(2)))/(2cos((1+B+(pi)/(2)-A+B)/(2))sin((A+B-(pi)/(2)+A-B)/(2)))=(1)/(m)`
`rArr" "(sin((pi)/(4)+B)cos(A-(pi)/(4)))/(cos((pi)/(4)+B)sin(A-(pi)/(4)))=(-1)/(m)`
`rArr" "tan ((pi)/(4)+B)cot(A-(pi)/(4))=-(1)/(m)`
`rArr" "-tan((pi)/(4)+B)cot((pi)/(4)-A)=-(1)/(m)`
`rArr" "m=cot ((pi)/(4)+B)tan((pi)/(4)-A)`
`" "=tan ((pi)/(2)-((pi)/(4)+B))tan((pi)/(4)-A)`
`" "m=tan((pi)/(4)-A)tan((pi)/(4)-B)" "`यही सिद्ध करना था ।