यदि `cos theta=(4)/(5)" व "cos phi=(12)/(13),` जहाँ `theta` व `phi` दोनों चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित हो, निम्न के मान ज्ञात कीजिए ।
`sin(theta-phi)`

Explanation

दिया गया है कि
`cos theta =(4)/(5)" व "cos phi=(12)/(13)`
चतुर्थ चतुर्थांश में,
`cos theta gt 0 " व " theta lt 0 " तथा " tan theta lt 0`
व क्योंकि `phi` चतुर्थ चतुर्थांश में आता है, इसलिए
तथा ` cos phi gt 0, sin phi lt 0" तथा " tan phi lt 0`
यहाँ `" "sin theta = - sqrt(1-cos^(2)theta)=-sqrt(1-(16)/(25))=-sqrt((9)/(25))=-(3)/(5)`
`therefore" "tan theta=(sin theta)/(cos theta)=(-(3)/(5))xx(5)/(4)=(-3)/(4)`
व`" "sin phi =-sqrt(1-cos^(2)phi)=-sqrt(1-(144)/(169))=-sqrt((25)/(169))=(-5)/(13)`
`rArr" "tan phi = (sin phi)/(cos phi)=((-5)/(13))xx(13)/(12)=(-5)/(12)`
`sin(theta-phi)=sin theta cos phi-cos theta sin phi`
`={((-3)/(5))xx((12)/(13))}-{(4)/(5)xx((-5)/(13))}`
`=((-36)/(65)+(20)/(65))(-16)/(65)`