सिद्ध कीजिए कि `(sin 8x cos x - sin 6x cos 3x)/(cos 2x cos x - sin 4x sin 3x)=tan 2x`

Explanation

बायाँ पक्ष `(sin 8x cos x - sin 6x cos 3x)/(cos 2x cos x - sin 4x sin 3x)`
`=(2sin 8x cos x-2sin 6x cos 3x)/(2cos 2x cos x-2sin 6x cos 3x)`
`=([sin(8x+x)+sin(8x-x)]-[sin(6x+3x)+sin (6x-3x)])/([cos(2x+x)+cos(2x-x)]-[cos(4x-3x)-cos(4x+3x)])`
`=((sin 9x+sin7x)-(sin9x+sin 3x))/((cos 3x+cosx)-(cosx-cos 7x))`
`=(sin 7x-sin 3x)/(cos 3x+cos 7x)`
`=(2cos((7x+3x)/(2))sin((7x-3x)/(2)))/(2cos((7x+3x)/(2))cos((7x-3x)/(2)))`
`=(cos 5x sin 2x)/(cos 5x cos 2x)=(sin 2x)/(cos 2x)`
`=tan 2x=` दायाँ पक्ष