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सिद्ध कीजिए कि 4cos Acos((pi)/(3)+A)c...

सिद्ध कीजिए कि
`4cos Acos((pi)/(3)+A)cos((pi)/(3)-A)=cos 3A`

लिखित उत्तर

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माना`" "4cosAcos((pi)/(3)+A)cos((pi)/(3)-A)=2cosA[2((pi)/(3)+A)cos((pi)/(3)-A)]`
`=2cosA[cos((pi)/(3)+A+(pi)/(3)-A)+cos((pi)/(3)+A-(pi)/(3)+A)]`
`=2cosA[cos.(2pi)/(3)+cos 2A]`
`=2cosA(-(1)/(2)+cos2A)=-cosA+2cos 2AcosA`
`=-cosA+[cos(2A+A)+cos(2A-a)]`
`=-cosA+cos3A+cosA=cos3A`
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BALAJI PUBLICATION-त्रिकोणमितीय फलन -अभ्यास प्रश्न 3.5
  1. सिद्ध कीजिए कि sin 25^(@)cos 115^(@)=(1)/(2)(sin 40^(@)-1)

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  2. सिद्ध कीजिए कि cos 20^(@)cos40^(@) cos 80^(@)=(1)/(8)

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  3. सिद्ध कीजिए कि 4cos Acos((pi)/(3)+A)cos((pi)/(3)-A)=cos 3A

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  4. सिद्ध कीजिए कि (cos 9A-cos 5A)/(sin 17A-sin 3A)=-(sin 2A)/(cos 10A)

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  5. सिद्ध कीजिए कि (cosA+cosB)/(cos B-cosA)=cot((A+B)/(2))cot((A-B)/(2))

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  6. सिद्ध कीजिए कि sec((pi)/(4)+A)sec((pi)/(4)-A)=2sec 2A

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  7. सिद्ध कीजिए कि (2sin(A-C)cosC-sin(A-2C))/(2sin(B-C)cosC-sin(B-2C))=(...

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  8. सिद्ध कीजिए कि (sin 5A+2sin 8A+sin 11A)/(sin 8A+2sin11A+sin 14A)=(si...

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  9. सिद्ध कीजिए कि cos.(pi)/(5)+cos.(2pi)/(5)+cos.(6pi)/(5)+cos.(7pi)/(5...

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  10. सिद्ध कीजिए कि cos((pi)/(4)+1)+cos((pi)/(4)-A)=sqrt2. cos A

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  11. (sin5A-2sin 3A+sinA)/(cos 5A-cos A)=tanA

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  12. sin20^(@)sin 40^(@)sin80^(@)=(sqrt3)/(8)

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  13. tan 20^(@) tan 40^(@) tan 80^(@)=sqrt3

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  14. tan(60^(@)+A)tan(60^(@)-a)=(2cos 2A+1)/(2cos 2A+1)

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  15. 2cos.(pi)/(13)cos.(9pi)/(13)+cos.(3pi)/(13)+cos.(5pi)/(13)=0

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  16. sin 10^(@) sin 30^(@) sin 50^(@) sin 70^(@)=(1)/(16)

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  17. cos 10^(@) cos 30^(@) cos 50^(@) cos 70^(@)=(3)/(16)

    Text Solution

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  18. cos 2 theta.cos 2phi+sin^(2)(theta-phi)-sin^(2)(theta+phi)=cos(2theta+...

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  19. यदि "cosec A"+secA="cosec B"+secB, तो सिद्ध कीजिए कि tanA.tanB=cot((A+...

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  20. यदि A+B=(pi)/(2), तो सिद्ध कीजिए कि cosAcosB का उच्चतम मान (1)/(2) ह...

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