यदि `sin A = sin B, cos A = cos B`, तो सिद्ध कीजिए कि या तो A व B बराबर होंगे या उनका अन्तर 4 समकोण का अपवर्त्य अर्थात `A- B = 2n pi, n in Z` होगा ।

Explanation

दिया है - `sin A = sin B rArr sin A - sin B = 0 `
` rArr 2cos((A+B)/2) sin ((A-B)/2) = 0` ...(i)
तथा `cos A = cos B rArr cos B - cos A = 0`
`rArr 2sin ((A+B)/2) sin ((A-B)/2) = 0` ...(ii)
समीकरण (i) व (ii) की परस्पर सत्यता के लिए
`sin((A-B)/2) = 0`
`rArr (A-B)/2 = n pi`
`rArr A - B = 2 n pi, n`कोई शून्य अथवा कोई पूर्णांक है ।
जब n = 0 तब A-B = 0
इस तरह A = B