हल कीजिए -`sec theta - tan theta = sqrt3`

Explanation

`sec theta - tan theta = sqrt3 rArr 1/(cos theta) - (sin theta)/(cos theta) = sqrt3`
`rArr (1 - sin theta) = sqrt3 cos theta`
`rArr sqrt3 * cos theta+sin theta = 1` ....(i)
समीकरण (i) के दोनों पक्षों में `sqrt((sqrt3)^(2) + 1 ^(2)) = 2` से भाग करने पर
`sqrt3/2 cos theta + 1/2 sin theta = 1/2`
`rArr cos. pi/6 cos theta + sin . pi/6 sin theta = 1/2 rArr cos (theta- pi/6) = 1/2 = cos . pi/3`
`rArr theta - pi/6 = pi/3 rArr 2n pi pm pi/3, n in Z`
`rArr theta = 2n pi + (pi/3 + pi/6) " या " theta = 2n pi + (-pi/3 + pi/6) , n in z`
`rArr theta = (2n pi + pi/2) "या " theta = (2n pi - pi/6) , n in Z`
`rArr theta = (2 n pi - pi/6) , n in Z (.:' theta = (2n pi + pi//2)`के लिए `sec theta` परिभाषित नहीं है । )
अतः अभीष्ट व्यापक हल `theta = (2n pi - pi/6), n in Z` है ।