किसी त्रिभुज `ABC` में यदि `angle C=60^@` हो , तो सिद्ध कीजिए कि - `(1)/(a+c)+(1)/(b+c)=(3)/(a+b+c)`

Explanation

`(1)/(a+c)+(1)/(b+c)=(3)/(a+b+c)` सत्य है , तो हम सिद्ध करेंगे कि `triangle C=60^@`
`(1)/(a+c)+(1)/(b+c)=(3)/(a+b+c)rArr ((b+c)+(a+c))/((a+c)(b+c))=(3)/(a+b+c)`
`rArr (a+b+2c)(a+b+c)=3(a+c)(b+c)`
`rArr a^2+b^2=ab+c^2`
`rArr (a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(1)/(2)`
`rArr cos C=(1)/(2)cos 60^@rArr C=60^@` .