किसी त्रिभुज की भुजाएँ 8 सेमी , 10 सेमी तथा 12 सेमी है । सिद्ध कीजिए कि सबसे बड़ा कोण सबसे छोटे कोण का दुगुना है ।

Explanation

दिया है , `a=8` सेमी , `b=10` सेमी , `c=12` सेमी
हम जानते है कि सबसे बड़ी भुजा के सामने का कोण सबसे बड़ा तथा सबसे छोटी भुजा के सामने का कोण सबसे होगा अर्थात `angleA` सबसे छोटा तथा `angle C` सबसे बड़ा होगा ।
इसलिए हमे सिद्ध करना है कि `C=24`
हम जानते है कि : `cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(64+100-144)/(2xx8xx10)=(1)/(8)`
`cos A =(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(100+144-64)/(2xx10xx12)=(3)/(4)`
`because cos 2A=2cos^2A-1`
`=2xx(9)/(16)-1=(1)/(8)=cos C`
`rArr 2A=C` यही सिद्ध करना था ।