किसी त्रिभुज ABC में सिद्ध कीजिए कि- `cot.(A)/(2)+cot.(B)/(2)+cot.(C)/(2)=(a+b+c)/(b+c-a)cot.(A)/(2)`.

Explanation

बायाँ पक्ष `=cot.(A)/(2)+cot.(B)/(2)+cot.(C)/(2)`
`=sqrt((s(s-a))/((s-b)(s-c)))sqrt((s(s-b))/((s-a)(s-c)))+sqrt((s(s-c))/((s-a)(s-b)))`
`=sqrt((s)/((s-a)(s-b)(s-c)))[(s-a)+(s-b)+(s-c)]`
`=(sqrt(s))/(sqrt((s-a)(s-b)(s-c)))[3s-(a+b+c)]=(sqrt(s)(3s-2s))/(sqrt((s-a)(s-b)(s-c)))`
`=(s(sqrt(s)))/(sqrt((s-a)(s-b)(s-c)))=(s)/((s-a))sqrt((s(s-a))/((s-b)(s-c)))`
`=(2s)/((2s-2a))cot.(A)/(2)=(a+b+c)/(b+c-a)cot.(A)/(2)=` दायाँ पक्ष