सिद्ध कीजिए
`(x^(2)+a^(2))^(4)=(x^(4)-6x^(2)a^(2)+a^(4))+(4x^(3)a-4xa^(3))^(2)`

Explanation

हम जानते है कि `(x^(2)+a^(2))^(4)={(x+ai)(x-ai)}^(4)=(x+ai)^(4)(x-ai)^(4)`
तथा `(x+ai)^(4)=x^(4)+4x^(3)ai+6x^(2)a^(2)i^(2)+4xa^(3)i^(3)+a^(4)`
`=(x^(4)-6x^(2)a^(2)+a^(4))+i(4x^(3)a-4xa^(3))` . . . (i)
इसी प्रकार `(x-ai)^(4)=(x^(4)-6x^(2)a^(2)+a^(4))-i(4x^(3)a-4xa^(3))` . . . (ii)
समीकरण (i) व (ii) की गुना करने पर
`(x+ai)^(4)(x-ai)^(4)=(x^(4)-6x^(2)a^(2)+a^(4))^(2)-i^(2)(4x^(3)a-4xa^(3))^(2)`
`rArr" "(x^(2)+a^(2))^(4)=(x^(4)-6x^(2)a^(2)+a^(4))^(2)+(4x^(3)a-4xa^(3))^(2)`