`3-4i` का वर्गमूल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना `sqrt(3-4i)=x+iy`
दोनों ओर का वर्ग करने पर,
`3-4i=(x+iy^(2))=(x^(2)-y^(2))+i(2xy)`
वास्तविक तथा काल्पनिक मानो तुलना करने पर
`x^(2)-y^(2)=3` तथा `2xy=-4rArrxy=-2`
इसलिए `(x^(2)+y^(2))^(2)=(x^(2)-y^(2))^(2)+4x^(2)y^(2)`
`=3^(2)+4(4)=25`
`rArr" "x^(2)+y^(2)=5`
`x^(2)-y^(2)=3` तथा `x^(2)+y^(2)=5` को करने पर, `x=pm2,y=pm1`
`becausexy=-2` जोकि ऋणात्मक है इसलिए x व y विपरीत चिन्ह रखेंगे
अर्थात, जब `x=2,y=-1`
तथा जब `x=-2,y=1`
इसलिए `sqrt(3-4i)=2-i` या `-2+i`