`1,omega,omega^(2)` इकाई के घनमूल है तो सिद्ध कीजिए कि -
`(1-omega+omega^(2))(1-omega^(2)+omega^(4))(1-omega^(4)+omega^(8)) . . . 2n` गुणनखण्ड `=2^(2n)`

Explanation

बायाँ पक्ष `=(1-omega+omega^(2))[1-omega^(2)+(omega^(2))^(2)][1-(omega^(2))^(2)+(omega^(2))^(4)] . . . 2n` गुणनखण्ड
`=(1-omega+omega^(2))[1-omega^(2)+bar(omega)^(2)][1-bar(omega)^(2)+(bar(omega))^(4)] . . . 2n` गुणनखण्ड
`=(1-omega+omega^(2))(1-omega^(2)+omega)(1-omega+omega^(4)) . . .2n` गुणनखण्ड `(because bar(omega)=omega^(2)` तथा `bar(omega)^(2)=omega)`
`=(-2omega)(-2omega^(2))(-2omega)(-2omega^(2)) . . .2n` गुणनखण्डों तक
`=2^(2n)(omega^(3))^(n)=2^(2n)*(1)^(n)=2^(2n)`