यदि `alpha,beta` इकाई के सम्मिश्र घनमूल है सिद्ध कीजिए कि -
`alpha^(4)+beta^(4)+alpha^(-1)beta^(-1)=0`

Explanation

दिये गये अनुसार `alpha=omega` तथा `beta=omega^(2)` इसलिए
`alpha^(4)+beta^(4)+alpha^(-1)beta^(-1)=omega^(4)+omega^(8)+omega^(-1)*omega^(-2)`
`=omega^(3)*omega+omega^(6)*omega^(2)+(omega^(3))^(-1)`
`=omega+omega^(2)+1=0` यही सिद्ध करना था ।