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Class 11
MATHS
सिद्ध कीजिए कि sqrt(-1-sqrt(-1-sqrt(1- ....

सिद्ध कीजिए कि `sqrt(-1-sqrt(-1-sqrt(1- . .. . . . oo)))` तक `=omega` या `omega^(2)`

लिखित उत्तर

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माना `sqrt(-1-sqrt(-1-sqrt(1- . .. . . . oo)))` तक
इसलिए `x=sqrt(1-1x)rArrx^(2)=-1-x`
`rArr" "x^(2)+x+1=0`
`rArr" "x=(-1pmsqrt(1-4xx1xx1))/(2xx1)`
`=(1-pmsqrt(-3))/(2)`
`=(-1pmsqrt(3)*i)/(2)=omega` या `omega^(2)`
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