यदि `omega=-(1)/(2)+(sqrt(3))/(2)i` तो सिद्ध कीजिए कि `omega^(3)=1`

Explanation

दिया है : `omega=-(1)/(2)+(sqrt(3))/(2)i`
`=cos120^(@)+i sin 120^(@)`
`="cos"(2pi)/(3)+i "sin"(2pi)/(3)`
`:." "omega^(3)=["cos"(2pi)/(3)i "sin"(2pi)/(3)]^(3)`
`=[cos3*(2pi)/(3)+i sin 3* (2pi)/(3)]" "` (डिमॉयवर के प्रमेय से)
`=[cos2pi+i sin 2pi]`
`=1+i*0`
`=1` यही सिद्ध करना था ।