सिद्ध कीजिए कि -
(i) `{:[((3-2i)/(2-5i))+((3-2i)/(2+5i))]:}`, एक परिमेय संख्या है
(ii) `{:[((2+3i)/(3+4i))((2-3i)/(3-4i))]:}`, एक वास्तविक संख्या है ।

Explanation

(i) `(3+2i)/(2-5i)=(3+2i)/(2-5i)xx(2+5i)/(2+5i)=((3+2i)(2+5i))/(4-25i^(2))`
`=((-4+19i)/(29))=(-(4)/(29)+(19)/(29)i)`
तथा `(3-2i)/(2+5i)=((3-2i)(2-5i))/((2+5i)(2-5i))=((3-2i)(2-5i))/(4-25i^(2))`
`=((-4-19i)/(29))={-(4)/(29)-((19)/(29))i}`
इसलिए `[((3+2i)/(2-5i))+((3-2i)/(2+5i))]=(-(4)/(29)+(19)/(29)i)+(-(4)/(29)-(19)/(29)i)`
`=-(8)/(29)`, जोकि एक परिमेय संख्या है |
(ii) `(2+3i)/(3+4i)xx(2-3i)/(3-4i)=(4-9i^(2))/(9-16i^(2))`
`=(13)/(25)`, जोकि एक वास्तविक संख्या है ।