सिद्ध कीजिए कि x का एक वास्तविक मान समीकरण `(1-ix)/(1+ix)`= a-ib का हल है यदि

Explanation

`(1-ix)/(1+ix)=(a-ib)/(1)`
`rArr" "((1-ix)+(1+ix))/((1-ix)-(1+ix))=((1-ib)+1)/((1-ib)-1)" "` (योगान्तरानुपात विधि से)
`rArr" "(2)/(-2ix)=(1+a-ib)/(-(1-a+ib))`
`rArr" "ix=(1-a+ib)/(1+a-ib)=(1-a+ib)/(1+a-ib)xx(1+a+ib)/(1+a+ib)`
`rArr" "ix=(1-a^(2)-b^(2)+2ib)/((1+a)^(2)+b^(2))=(2ib)/((1+a)^(2)+b^(2))`, यदि `a^(2)+b^(2)=1`
`rArr" "x=(2b)/((1+a)^(2)+b^(2))`, जोकि एक वास्तविक संख्या है ।