यदि `alpha,beta,gamma` किसी वास्तविक संख्या p के घनमूल है अशून्य x,y,z के लिए `(xalpha+ybeta+zgamma)/(xbeta+ygamma+zalpha)` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यदि `alpha,beta` व `gamma,p` के घनमूल है तब `beta=alphaomega` तथा `gamma=alphaomega^(2)`
इसलिए `(xalpha+ybeta+zgamma)/(xbeta+ygamma+zalpha)=(xalpha+yalphaomega+zalphaomega^(2))/(xalphaomega+yalphaomega^(2)+zalpha)`
`=(zalphaomega^(2)+yalphaomega^(4)+xalphaomega^(3))/(xalphaomega+yalphaomega^(2)+zalpha)=(omega^(2)(zalpha+yalphaomega^(2)+xalphaomega))/((xalphaomega+yalphaomega^(2)+zalpha))=omega^(2)`