z के लिए हल कीजिए । `|z|+z=(2+i)`

Explanation

माना `z=x+iy`
दिया है `|z|+z=(2+i)`
`rArr|x+iy|+(x+iy)=2+i rArr(sqrt(x^(2)+y^(2)))+x+iy=2+i`

`" "rArr(sqrt(x^(2)+y^(2))+x)+iy=2+i`
दोनों पक्षों के वास्तविक व काल्पनिक (अधिकल्पित) भाग अलग - अलग व बराबर रखने पर,
`sqrt(x^(2)+y^(2))=(2-x)` व `y=1`
`sqrt(x^(2)+1)=(2-x)` व `y=1`
`rArr" "x^(2)+1=(2-x)^(2)` तथा `y=1`
`rArr" "x^(2)+1=(4+x^(2)-4x)` तथा `y=1`
`rArr" "x=(3)/(4)` व `y=1`
अतः `x=((3)/(4)+i)`