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यदि (a-ib)/(a+ib)=(1+i)/(1-i), तो सिद्ध...

यदि `(a-ib)/(a+ib)=(1+i)/(1-i)`, तो सिद्ध कीजिए कि -
a`+b=0`

लिखित उत्तर

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`(a-ib)/(a+ib)=(1+i)/(1-i)rArr(a-ib)(a-i)=(a+ib)(1+i)`
`rArra-i(a+b)=a+i(a+b)-b`
`rArr(a-b)-i(a+b)=(a-b)+i(a+b)`
`rArr2i(a+b)=0rArra+b=0`
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BALAJI PUBLICATION-सम्मिश्र संख्याएँ-अभ्यास प्रश्न 7.3
  1. निम्न सम्मिश्र संख्याओं को a+ib के रूप में निरूपित कीजिए । (i) (1)/...

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  2. निम्नलिखित सम्मिश्र संख्याओं के संयुग्मी ज्ञात कीजिए । (i) 3+2i (ii)...

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  3. निम्नलिखित संख्याओं का मापांक ज्ञात कीजिए । (i) (3+sqrt(-1))/(2-sqrt...

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  4. निम्नलिखित संख्याओं का कोणांक ज्ञात कीजिए । (i) sqrt(2)-sqrt(2)i (ii...

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  5. निम्नलिखित सम्मिश्र संख्याओं को ध्रुवीय रूप में लिखे । (i) sin30^(@)...

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  6. यदि x=1+2i, तब x^(3)+7x^(2)-x+16 का मान ज्ञात कीजिए ।

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  7. यदि ((1+i)/(1-i))^(n)=1,n का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ।

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  8. निम्नलिखित समीकरण के अशून्य पूर्णांक हलो की संख्या ज्ञात कीजिए । |1-...

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  9. यदि z=x+iy, तो सिद्ध कीजिए कि |x|+|y|lesqrt(2)*|z|

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  10. यदि |z-2|=2|z-1|, तो सिद्ध कीजिए कि |z|^(2)=(4)/(3)"Re"(z)

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  11. सिद्ध कीजिए कि z=(1)/(sqrt(3))+i समीकरण 2z=|z| + 2i का हल है ।

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  12. यदि (3)/(2+costheta+i sintheta)=a+ib, तो सिद्ध कीजिए कि a^(2)+b^(2)=4a...

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  13. यदि |z|lt4 तो सिद्ध कीजिए कि |iz+3-4i|lt9

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  14. यदि a+ib=((x+i)^(2))/(2x^(2)+1), तो सिद्ध कीजिए कि a^(2)+b^(2)=((x^(...

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  15. यदि (a-ib)/(a+ib)=(1+i)/(1-i), तो सिद्ध कीजिए कि - a+b=0

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  16. यदि (A+ib)(c+id)(e+if)(g+ih)=A+iB, तो सिद्ध कीजिए कि - (i) (a^(2)+b^...

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  17. यदि |z|=1 तो सिद्ध कीजिए कि (z-1)/(z+1)(a!=-1) पूर्णतः काल्पनिक संख्य...

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  18. सिद्ध कीजिए कि - |1-z(1)z(2)|^(2)-|z(1)-z(2)|^(2)=(1-|z(1)|^(2))(1-|...

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  19. यदि (2+3i)/(1+i)=A+iB तो A व B के मान कीजिए ।

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