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Class 11
MATHS
सिद्ध कीजिए कि (1+i)^(4)+(1+(1)/(i))^(4)...

सिद्ध कीजिए कि `(1+i)^(4)+(1+(1)/(i))^(4)=-8`

लिखित उत्तर

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बायाँ पक्ष `=(1-i)^(4)+(1+(1)/(i))^(4)`
`=[(1+i)^(2)]^(2)+[(1+(1)/(i))^(2)]^(2)=(1+i^(2)+2i)^(2)+(1+(1)/(i^(2))+(2)/(i))^(2)`
`=(1-1+2i)^(2)+(1-1+(2)/(i))^(2)=(2i)^(2)+((2)/(i))^(2)=4i^(2)+(4)/(i^(2))=-8` दायाँ पक्ष
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