समीकरण `x^(3)-5x^(2)+7x+13=0` का एक मूल यदि (3 +2i) है , तो अन्य मूल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

समीकरण ` x^(3)-5x^(2)+7x+13=0` का एक मूल 3 + 2i है तो इसका दूसरा मूल 3 -2i ( 3 + 2i का संयुग्मी ) होगा ।
इन दोनों मूलों से बनी द्विघात समीकरण
`x^(2)-(3-2i+3+2i)x+(3+2i)(3-2i)=0`
`implies x^(2)-6x+13=0`
`:.` तीसरा मूल `implies (x^(3)-5x^(2)+7x+13)/(x^(2)-6x+13)=0`
`implies x+1=0`
`implies x=-1 `