हल कीजिए : ` 3x^(2)+8ix+3=0`

Explanation

दी गयी समीकरण की ` ax^(2)+bx+c=0` से तुलना करने पर , a=3, b=8i , c=3
इसलिए ` b^(2)-4ac=[(8i)^(2)-4 xx 3 xx 3] = (64-36)=-100 lt 0`
`implies` दी गयी समीकरण के सम्मिश्र मूल है ,
अब ` x=(- b pm sqrt(b^(2)-4ac))/(2a )`
`= (- 8i pm sqrt((8i)^(2)-4 xx 3 xx 3 ))/( 2 xx 3)=(- 8i pm sqrt(-100))/(6)=(-8 i pm 10i)/(6)=(-4 pm 5i)/(3) `
अतः अभीष्ट मूल इस प्रकार है , `{(-4i+5i)/(3)}` व `{(- 4i -5i)/(3)}`
`={(i)/(3)}` व ` -3i`
अतः `{(1)/(3)i,-3i}` समीकरण का हल है ।