निम्नलिखित असामिकाओं को हल कीजिए -
(i) `4x-12ge0` , (ii) `3x+17le2(1-x)`
(iii) `9-xgt4x-1` , (iv) `37-(3x+5)ge9x-8(x-3)`

Explanation

(i) दिया है : `4x-ge0`
`rArr4xge12`
`rArrxge(12)/(4)=3`
`rArrx in[3,infty[ "या"x in[3,infty)`
इसलिए `[3,infty`[ हल समुच्चय है ।
आलेखित रूप में इसे निम्न प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है ।

(ii) दिया है : `3x+17le2(1-x)`
`rArr3x+17le2-2x`
`3x+2xle2-17`
`rArr5xle-15`
`xle-3`
इसलिए `x in]-infty,-3]` है।
आलेखित रूप में इसे निम्न प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है।

(iii) दिया है :`9-xgt4x-1`
`rArr-x-4xgt-1-9`
`rArr-5xgt-10`
`rArr5xlt10`
`rArrxlt(10)/(5)=2rArrxlt2`
इसलिए दी गयी असमिका का हल समुच्चय `=]-infty,2[` आलेखित रूप में इसे निम्न प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है।

(iv) दिया है : `37-(3x+5)ge9x-8(x-3)`
`rArr37-3x-5ge9x-8x+24`
`rArr-3x-9x+8xge24-37+5`
`rArr-4xge-8`
`rArr-xge-2 " "rArrxle2`
इसलिए दी गयी असमिका का हल समुच्चय `=]-infty,2]`
आलेखीय रूप में इसे निम्न प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है ।