निम्नलिखित असमिकाओं को हल कीजिए -
(i) `4x+3lt6x+7` , (ii) `3(1-x)lt2(x+4)`
(iii) `3(x-1)le2(x-3)` , (iv) `x+(x)/(2)+(x)/(3)lt11`

Explanation

(i) दिया है : `4x+3lt6x+7`
`rArr4x-6xlt7-3`
`rArr-2xlt4rArr-xlt2`
`rArrxgt-2`
`therefore` दी गयी असमिका का हल समुच्चय =]-2,`infty`[
आलेखीय रूप में इसे निम्न प्रकार किया जा सकता है ।

(ii) दिया है : `3(1-x)lt2(x+4)`
`rArr3-3xlt2x+8`
`rArr-3x-2xlt8-3`
`rArr-5xlt5`
`rArr-xlt1`
`rArr xgt-1`
इसलिए दी गयी असमिका का हल समुच्चय =] - 1 , `infty`[
आलेखीय रूप में इसे निम्न प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है ।

(iii) दिया है : `3(x-1)le2(x-3)`
`rArr3x-3le2x-6 rArr3x-le-6+3`
`rArrxle-3`
इसलिए दी गयी असमिका का हल समुच्चय =]-`infty,-3`]
आलेखीय रूप में इसे निम्न प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है ।

(iv) दिया है : `x+(x)/(2)+(x)/(3)lt11`
`rArr(6x+3x+2x)/(6)lt11`
`rArr11xlt66 rArrxlt(66)/(11)=6`
`therefore` दी गयी असमिका का हल समुच्चय =]- `infty` ,6[
आलेखीय रूप में इसे निम्न प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है।