हल कीजिए -
(i) `|x-2|ge5` , (ii) `(3)/(|2x-1|)gt4,x inR`

Explanation

(i) दिया है : `|x-2|ge5`
हम जानते हैं कि `|x-a|gerhArrxlea-r` या `xgea+r`
`therefore|x-2|ge5 (a=2,r=5)`
`rArrxle2-5` या `xge2+5`
`rArrxle-3` या `xge7`
`rArr x in]-infty,-3]` या `x in[7,infty[`
`rArrx in]- infty,-3]uu,infty[`
(ii) दिया है : `(3)/(|2x-1|)gt4`
स्पष्टतः `2x-1ne0` अर्थात `xin (1)/(2)`
`rArr|2x-1|*(3)/(|2x-1|)gt|2x-1|*4`
`rArr3gt4|2x-1|`
`rArr|2x-1|lt(3)/(4)`
`rArr(-3)/(4)lt2x-1lt(3)/(4)`
`rArr-(3)/(4)+1lt2x-1+1lt(3)/(4)+1` ,brgt `rArr(1)/(4)lt2xlt(7)/(4)`
`rArr(1)/(8)ltxlt(7)/(8)`
`rArrx in]-(1)/(8),(7)/(8)` [ परन्तु `xne(1)/(2)` और `(1)/(8)lt(1)/(2)lt(7)/(8)`
इसलिए `x in](1)/(8),(1)/(2)[uu](1)/(2),(7)/(8)[`