वह रैखिक असमिका ज्ञात कीजिए जिसके लिए नीचे दिये गये चित्र में छायांकित हल समुच्चय है।

Explanation

दिये गये चित्र के अनुसार x+y=5 … (i)
स्पष्टतः `(0,0),x+yle5` को संतुष्ट करता है । … (ii)

`rArr` अर्द्ध -समतल रेखा (i) के नीचे है और (ii) द्वारा दिये गये मूल बिन्दु कि ओर है । साथ ही , दी गयी रेखा 4x+y=4 ...(iii)
तथा (0,0) संतुष्ट करता है `4x+ylt4`
`rArr` अर्द्ध -समतल रेखा (iii) के ऊपर है तथा मूल बिन्दु को नहीं रखता है । इसलिए `4x+yge4` तथा ,दी गयी रेखा x+5y=5
(0,0) संतुष्ट करता है इसलिए `x+5ylt5` ...(iv)
`rArr` अर्द्ध -समतल रेखा (iv) के ऊपर है और मूल बिन्दु नहीं रखता है। इसलिए `x+5yge5` चित्र से यह भी स्पष्ट है कि `xle4,yle3,xgexge0,yge0`
अतः छायांकित क्षेत्र के लिए रैखिक असमिकाएँ निम्न हैं।
`x+yle5`
`4x+yge4`
`x+5yge5`
`xle4`
`yle3`
`xge0`
`yge0`