5 सत्य/असत्य प्रश्नों के एक समूह हेतु, छात्र सभी उत्तर सही लिखता है और किन्हीं भी दो छात्रों के उत्तर क्रम से नहीं हैं ऐसा सम्भव होने के लिए कक्षा में छात्रों की अधिकतम संख्या कितनी होनी चाहिए ?

Explanation

यहाँ प्रत्येक प्रश्न को दो प्रकार से हल किया जा सकता है , क्योकि वो या तो सत्य है या असत्य । अतः प्रत्येक प्रश्नों को हल करने की दो विधियाँ हैं ।
उत्तर के भिन्न अनुक्रमों की कुल संख्या `= 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 = 2^(5) = 32`
स्पष्टत: इस 32 अनुक्रमों में से केवल एक अनुक्रम सभी पाँच प्रश्नों के उत्तर सही रखता है लेकिन कोई भी छात्र सही उत्तर नहीं देता है और प्रत्येक छात्र भिन्न क्रम में उत्तर देते हैं ।
अतः कक्षा में छात्रों की अधिकतम संख्या = `32 - 1 = 21`