100 व 1000 के मध्य ऐसी कितनी संख्याएँ हैं सभी अंक भिन्न होते हैं ?

Explanation

हम जानते हैं की 100 से 1000 के मध्य की संख्या में हमेशा अंक होते हैं । अतः सभी संभावित 3 अंकों वाली संख्या जिसमें तीन अंक भिन्न हैं को प्राप्त करेंगे तथा 0 को सैकड़े के स्थान पर नहीं रख सकते , अतः सैकड़े का स्थान 9 अंकों अर्थात, `1, 2 , 3, "...."9` से भरा जायेगा । इस प्रकार सैकड़े के स्थान चयन की कुल 9 विधियाँ है । अब 9 अंक शेष है जिनमें 0 भी शामिल है । इसलिए दहाई अंक का स्थान इस 9 अंकों से भरा जायेगा तथा शेष इकाई स्थान को 8 अंकों से भरा जायेगा ।
इस प्रकार कुल संख्याएँ `= 9 xx 9 xx 8 = 648`