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Class 11
MATHS
यदि ""^(22)P(r+1):""^(20)P(r+2)=11:52, त...

यदि `""^(22)P_(r+1):""^(20)P_(r+2)=11:52`, तो r का मान ज्ञात कीजिए ।

लिखित उत्तर

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प्रश्नानुसार, `""^(22)P_(r+1),""^(20)P_(r+2)=11:52`
`rArr (""^(22)P_(r+1))/(""^(20)P_(r+2)) = (11)/(52)`
`rArr (22!)/((22-r-1)!)((20-r-2)!)/(20!) = (11)/(52)`
`rArr (22!)/((21-r)!).((18-r)!)/(20!) = (11)/(52)`
`rArr(22.21.20!)/((21-r)(20-r)(19-r)(18-r)!).((18-r)!)/(20!) = 11/52`
`rArr(22.21)/((21-r)(20-r)(19-r)(18-r)!).(18-r)=(11)/(52)`
`rArr (22.21)/((21-r)(20-r)(19-r)) = 11/52`
`rArr (21-r)(20-r)(19-r) =2.21.52`
`rArr (21-r)(20-r)(19-r)=2.3.7.4.13`
`rArr (21-r)(20-r)(19-r) = 12.13.14=(21-7)(20-7)(19-7)`
`rArr r = 7`
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