तीन विभिन्न अंकों कि कुल कितनी संख्या सम्भव है यदि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति न हो ?

Explanation

कुल अंक `= 0,1,2,"….."9=10 = n`
स्पष्टत: `r = 3`
`:.` कुल तीन अंकों की संख्याओं की संख्या `= ""^(n)P_(r) = ""^(10)P_(3)`
लेकिन हम जानते हैं कि सैकड़े के स्थान पर 0 नहीं हो सकता ।
`:.` कुल वांछित संख्याओं की संख्या `= ""^(10)P_(3) - ""^(9)P_(2)`
`= (10!)/(7!) - (9!)/(7!) = (10 xx9 xx 8 xx 7!)/(7!) - (9xx8xx7!)/(7!)`
`= 10 xx 9 xx 8 - 9 xx 8 = 648`