`10^(-4)` से छोटी उन प्राकृत संख्याओं कि संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें सभी अंक अलग -अलग है ।

Explanation

हम ऐसी प्राकृत संख्या ज्ञात करना चाहते हैं जो 4 अंक, 3 अंक , 2 अंक व एक अंक वाली हों ।
अलग-अलग अंकों से बनी 4 अंकों की कुल प्राकृत संख्या `= ""^(10)P_(4) - ""^(9)P_(3)`
अलग-अलग अंकों से बनी 3 अंकों की कुल प्राकृत संख्या `= ""^(10)P_(3) - ""^(9)C_(2)`
अलग-अलग अंकों से बनी 2 अंकों की कुल प्राकृत संख्या `= ""^(10)P_(2) - ""^(9)P_(1)`
तथा एक अंक की कुल प्राकृत संख्या = 9
`:.` वांछित प्राकृत संख्याओं की संख्या `= (""^(10)P_(4) - ""^(9)P_(3)) + (""^(10)P_(3) - ""^(9)P_(2))+(""^(10)P_(2)- ""^(9)P_(1)) + 9`
`=9.9.8.7+9.9.8+9.9+9=5274`