9 प्रश्नपत्र को कितने प्रकार से व्यवस्थित किया जा सकता है यदि सबसे सरल व सबसे कठिन प्रश्नपत्र कभी साथ न आयें ?

Explanation

9 प्रश्नपत्रों को व्यवस्थित करने के कुल प्रकार `= ""^(9)P_(9) = 9!`
माना सबसे व कठिन प्रश्नपत्र एक साथ आते हैं , तो शेष प्रश्नपत्रों को व्यवस्थित करने के कुल प्रकार
`= ""^(9)P_(8) = 8!`
सबसे सरल व सबसे कठिन प्रश्नपत्र को व्यवस्थित करने के कुल प्रकार `= ""^(2)P_(2) = 2! = 2`
इसलिए ऐसे कुल प्रकार जिसमें सरल व कठिन प्रश्नपत्रों को एक साथ रखना है `= 2!8!`
इसलिए ऐसे कुल वांछित प्रकारों की संख्या जिसमें सबसे सरल व सबसे कठिन प्रश्नपत्र एक साथ न आयें ।
`= 9! - 2!8!`
`=9.8!-2!8!`
`=8!(9-2)=7.8! =282240`