कितनी प्रकार से 5 लडके तथा 3 लड़कियाँ एक पंक्ति में बैठायी जा सकती है कि कोई दो लड़कियाँ एक साथ न बैठ पाये?

Explanation

पाँच लड़कों को एक पंक्ति में बैठाने के कुल प्रकार `= ""^(5)P_(5) = 5!`
यहाँ पर निम्न प्रकार से बैठने की 6 जगह बनेगी `xx B xx Bxx B xx B xx`
क्योकि कोई दो लड़कियां एक साथ नहीं बैठ सकती
इसलिए 3 लड़कियों को 6 स्थानों पर बैठाने के कुल प्रकार `= ""^(6)P_(3)`
`:.` बैठाने की व्यवस्था के कुल प्रकार `= ""^(5)P_(5).""^(6)P_(3) = 5!.(6!)/(3!)`
`= 5 xx 4xx 3 xx 2 xx 6 xx 5 xx 4 = 14400`