पाँच लड़कों और 5 लड़कियाँ एक कतार में एक के बाद एक के रूप में खड़े हैं । कतार बनाने की विभिन्न विधियों की संख्या ज्ञात कीजिए ।

Explanation

स्पष्टत : एक कतार में 5 लड़कों को `""^(5)P_(5) = 5 !` विधियों से भरा जा सकता है क्योकि लड़के व लड़कियाँ एक के बाद एक क्रम में से इसलिए 5 लड़कों के व्यवस्थापन की 5! विधियों के संगत हम 5 स्थानों को निम्न प्रकार x के चिन्ह से प्रदर्शित कर सकते हैं ।
(i) `B_(1) xx B_(2) xx B_(3) xx B_(4) xx B_(5) xx` , (ii) `xx B_(1) xx B_(2) xx B_(3) xx B_(4) xx B_(5)`
`rArr 5` लड़कियाँ 5 स्थानों में `(5!+5!)` विधियों से व्यवस्थित की जा सकती हैं ।
अतः कतार बनाने की कुल विधियाँ `=5!xx(5!+5!) = 2(5!)^(2)`