अंकों 0,2,3,4,5,6 से 400 और 1000 के मध्य कितनी बनायी जा सकती हैं कि किसी भी अंक कि पुनरावृत्ति न हो ?

Explanation

हम जानते हैं कि 400 व 1000 के मध्य कि सभी संख्याएँ 3 अंकों वाली होगी जिसमें सैकड़े वाली संख्या या तो 4 से बड़ी होगी या 4 के बराबर होगी । सैकड़े के स्थान पर 4,5,6 अंकों का प्रयोग कर 3 विधियों से भरा जा सकता है। अतः दहाई व इकाई के स्थान को शेष 5 अंकों से `""^(5)P_(2)` विधियों द्वारा भरा जा सकता है । ltbr gtअतः कुल वांछित संख्या `= 3 xx ""^(5)P_(2) = 3 xx (5!)/(3!) = 3 xx 20 = 60`