यदि शब्द 'AGAIN' के अक्षरों को एक डिक्शनरी की तरह व्यवस्थित किया गया है तो 50वां शब्द क्या होगा ?

Explanation

AGAIN' में 5 अक्षर हैं जिनमें a दो बार आया है तथा बाकी सभी अक्षर एक-एक बार आये हैं ।
डिक्शनरी के रूप लिखने के लिए हम A से प्रारम्भ करेंगे ।
`:. A` से प्रारम्भ होने वाले शब्दों की संख्या `= ""^(4)P_(4) =4! = 24`
आगे, G से प्रारम्भ होने वाले शब्दों की संख्या `= (4!)/(2!) = 12`
अब हम I से प्रारम्भ करेंगे ।
I से प्रारम्भ होने वाले शब्दों की संख्या `= (4!)/(2!) = 2`
इस प्रकार हमें प्राप्त होने वाले कुल शब्दों की संख्या `= 24 + 12 + 12 = 48`
अब हम N से प्रारम्भ करेंगे ।
स्पष्टत : 49वां शब्द `= "NAAGI"`
तथा 50वां शब्द `= "NAAIG"`