3 लडके और 3 लड़कियाँ एक गोल मेज के पास बैठे हैं । इनमें से एक लड़का X किसी लड़की के पास नहीं बैठन चाहता तथा लड़की Y किसी लड़के के पास नहीं बैठना चाहती। इस तरह की कितनी व्यवस्थाएँ सम्भव हैं ?

Explanation

प्रश्नानुसार लडके X के दोनों और लड़के होने चाहिए तथा लड़की Y के दोनों और लड़कियाँ होनी चाहिए
`rArr X` के पास दो लड़के `B_(1)` व `B_(2)` होंगे तथा Y के पास दो लड़किया`G_(1)` व `G_(2)` होंगी ।
स्पष्टत : `B_(1)` व `B_(2)` को व्यवस्थित करने के कुल प्रकार `= 2! = 2`
`G_(1)` व `G_(2)` को व्यवस्थित करने के कुल प्रकार `= 2! = 2`
इसलिए कुल वांछित व्यवस्थाओं की संख्या `= 2xx 2 = 4`